NEP 27 — 零阶数组#

作者：: 亚历山大·贝洛波尔斯基（萨沙），转录为马特·皮库斯 < matti 。皮库斯@gmail 。 com >
地位：: 最终的
类型：: 信息性
创建：: 2006-06-10
解决：: https://mail.python.org/pipermail/numpy-discussion/2018-October/078824.html

笔记

NumPy 具有零阶数组和标量。此设计文档改编自2006 年 wiki 条目，描述了零秩数组是什么以及它们存在的原因。它于 2018 年 10 月 13 日转录为 NEP，并更新了链接。该 Pull 请求引发了关于 NumPy 中对零秩数组和标量的持续需求的热烈讨论。

这里的一些信息已经过时了，例如现在已经实现了 0 维数组的索引并且不会出错。

零秩数组#

零秩数组是 shape=() 的数组。例如：

>>> x = array(1)
>>> x.shape
()

零秩数组和数组标量#

数组标量在许多方面与零秩数组相似：

>>> int_(1).shape
()

他们甚至打印相同的内容：

>>> print int_(1)
1
>>> print array(1)
1

然而，有一些重要的区别：

数组标量是不可变的
对于不同的数据类型，数组标量有不同的 python 类型

数组标量的动机#

除了本机 Python 类型之外，NumPy 的设计决策还提供 0 维数组和数组标量，这违背了 Python 的基本设计原则之一，即应该只有一种明显的方法来做到这一点。在本节中，我们将尝试解释为什么需要三种不同的方式来表示数字。

有几个 numpy 讨论线程：

2002 年邮件列表主题中的Rank-0 数组。
2005 年邮件列表主题中关于零维数组与 Python 标量的思考]

已经多次建议 NumPy 在所有情况下仅使用 0 级数组来表示标量。将 0 级数组转换为标量的优缺点总结如下：

优点：
- 在某些情况下，当 Python 需要一个整数时（最引人注目的是对序列进行切片和索引时：ceval.c 中的 _PyEval_SliceIndex），它不会在引发错误之前首先尝试将其转换为整数。因此，使用由数组对象转换为整数的 0 维数组会很方便。
- 拥有两种几乎但不完全相同的类型并且它们的单独存在只能通过 Python 和 NumPy 开发的历史来解释，因此不存在用户混淆的风险。
- 执行显式类型检查或.尽管显式类型检查通常被认为是不好的做法，但使用它们有几个有效的理由。(isinstance(x, float)type(x) == types.FloatType)
- 不会在 pickle 文件中创建对 Numeric 的依赖（尽管这也可以通过数组的 pickle 代码中的特殊情况来完成）
缺点：
- 编写通用代码很困难，因为标量不具有与数组相同的方法和属性。（例如.type 或.shape）。 Python 标量也有不同的数值行为。
- 这导致了令人不愉快的特殊情况检查。从根本上来说，它让用户相信多维同构数组在某种程度上类似于 Python 列表（除了对象数组之外，它们不是）。

NumPy 实现的解决方案具有上述所有优点，但没有任何缺点。

为所有 21 种类型创建 Python 标量类型，并继承现有的三种类型。为这些 Python 标量类型定义等效方法和属性。

零秩数组的需要#

一旦使用零秩数组来表示标量的想法被拒绝，很自然地考虑是否可以完全消除零秩数组。然而，在一些重要的用例中，零秩数组不能被数组标量替换。另请参阅2006 年 2 月的0 级数组案例。

输出参数：

>>> y = int_(5)
>>> add(5,5,x)
array(10)
>>> x
array(10)
>>> add(5,5,y)
Traceback (most recent call last):
     File "<stdin>", line 1, in ?
TypeError: return arrays must be of ArrayType

共享数据：

>>> x = array([1,2])
>>> y = x[1:2]
>>> y.shape = ()
>>> y
array(2)
>>> x[1] = 20
>>> y
array(20)

零秩数组的索引#

从 NumPy 版本 0.9.3 开始，零秩数组不支持任何索引：

>>> x[...]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in ?
IndexError: 0-d arrays can't be indexed.

另一方面，有几种情况对于零秩数组有意义。

省略号和空元组#

Alexander于 2006 年 1 月开始了关于 scipy-dev 的讨论，提出了以下建议：

......允许可能是合理的a[...]。这样省略号可以被解释为任意数量的 :s ，包括零。对标量有意义的另一个下标操作是 a[...,newaxis]or Even ，其中代表任意数量的以逗号分隔的 newaxis 标记。这将允许人们在适用于任何 numpy 类型的通用代码中使用省略号。a[{newaxis, }* ..., {newaxis,}*]{newaxis,}*

[...]Francesc Altet 支持零秩数组的想法，并建议[()]也予以支持。

弗朗西斯科的建议是：

In [65]: type(numpy.array(0)[...])
Out[65]: <type 'numpy.ndarray'>

In [66]: type(numpy.array(0)[()])   # Indexing a la numarray
Out[66]: <type 'int32_arrtype'>

In [67]: type(numpy.array(0).item())  # already works
Out[67]: <type 'int'>

人们一致认为，对于零秩数组x，和都x[...]应该x[()]有效，但问题仍然是结果的类型应该是什么 - 零秩 ndarray 还是x.dtype？

（亚历山大）

首先，无论做出什么选择x[...]，x[()]它们都应该是相同的，因为...只是“尽可能多：必要时”的语法糖，在零等级的情况下会导致。其次，零阶数组和 numpy 标量类型在 numpy 中可以互换，但 numpy 标量可以在某些 Python 结构中使用，而 ndarray 则不能。例如：... = (:,)*0 = ()

>>> (1,)[array(0)]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in ?
TypeError: tuple indices must be integers
>>> (1,)[int32(0)]
1

[...]由于大多数（如果不是全部）numpy 函数在返回时会自动将零秩数组转换为标量，因此和操作没有理由 [()]不同。

请参阅 SVN 变更集 1864（已成为 git commit 9024ff0）以了解numpy 标量的实现x[...]和返回。x[()]

请参阅 SVN 变更集 1866 （已成为 git commit 743d922 ）以了解和的实现x[...] = vx[()] = v

使用 newaxis 提高排名#

每个发表评论的人都喜欢这个功能，因此从 SVN 变更集 1871（后来成为 git commit b32744e）开始，可以将任意数量的省略号和 newaxis 标记放置为零秩数组的下标参数。例如：

>>> x = array(1)
>>> x[newaxis,...,newaxis,...]
array([[1]])

目前尚不清楚为什么应允许使用多个省略号，但这是我们试图保留的高阶数组的行为。

重构#

目前，零秩数组上的所有索引都是在一个特殊的代码分支中实现的，该代码分支过go总是引发索引错误。这可确保更改不会影响任何现有用法（依赖于异常的用法除外）。另一方面，这些更改的部分动机是使 ndarray 的行为更加统一，这应该可以完全消除检查。if (nd == 0)if (nd == 0)