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numpy.cov（m，y = None，rowvar = True，bias = False，ddof = None，fweights = None，aweights = None ）[源代码] ¶给定数据和权重，估计协方差矩阵。
协方差表示两个变量一起变化的水平。如果我们检查N维样本，![X = [x_1，x_2，... x_N] ^ T](../../_images/math/07a703312fc8ba5a79fb6bd6dcea46ee788f996c.svg)
，则协方差矩阵元素
是的协方差
和
。元素
是的方差。
有关算法的概述，请参见注释。
一维或二维数组，其中包含多个变量和观察值。m的每一行代表一个变量，每列代表所有这些变量的单个观察值。另请参见下面的rowvar。
一组额外的变量和观察值。y具有与m相同的形式。
如果rowvar为True（默认值），则每一行代表一个变量，各列中带有观察值。否则，该关系将转置：每一列代表一个变量，而行包含观察值。
默认归一化（False）是通过，其中是给出的观察数（无偏估计）。如果偏差为True，则归一化为。可以在numpy版本> = 1.5中使用关键字来覆盖这些值。(N - 1)NNddof
如果不是None，则覆盖由偏置隐含的默认值。请注意ddof=1，即使同时指定了权重和权重，这也将返回无偏估计
，并且ddof=0将返回简单平均值。有关详细信息，请参见注释。默认值为None。
1.5版中的新功能。
一维整数频率权重数组；每个观察向量应重复的次数。
1.10版的新功能。
一维观测向量权重数组。这些相对权重对于被认为“重要”的观察值通常较大，而对于被认为“不太重要”的观察值则较小。如果ddof=0权重的阵列可用于概率分配给观测向量。
1.10版的新功能。
变量的协方差矩阵。
也可以看看
corrcoef归一化协方差矩阵
笔记
假定观测是在观察阵列的列米，并让和为了简洁。计算加权协方差的步骤如下：f = fweightsa = aweights
>>> m = np.arange(10, dtype=np.float64)
>>> f = np.arange(10) * 2
>>> a = np.arange(10) ** 2.
>>> ddof = 1
>>> w = f * a
>>> v1 = np.sum(w)
>>> v2 = np.sum(w * a)
>>> m -= np.sum(m * w, axis=None, keepdims=True) / v1
>>> cov = np.dot(m * w, m.T) * v1 / (v1**2 - ddof * v2)
请注意，当时，归一化因子
将变为
应有的数值。a == 1v1 / (v1**2 - ddof * v2)1 / (np.sum(f) - ddof)
例子
考虑两个变量
和
，它们完全相关，但方向相反：
>>> x = np.array([[0, 2], [1, 1], [2, 0]]).T
>>> x
array([[0, 1, 2],
[2, 1, 0]])
注意增加而减少。协方差矩阵清楚地表明了这一点：
>>> np.cov(x)
array([[ 1., -1.],
[-1., 1.]])
需要注意的是元件
，其示出之间的相关性
和，是负的。
此外，请注意x和y的组合方式：
>>> x = [-2.1, -1, 4.3]
>>> y = [3, 1.1, 0.12]
>>> X = np.stack((x, y), axis=0)
>>> np.cov(X)
array([[11.71 , -4.286 ], # may vary
[-4.286 , 2.144133]])
>>> np.cov(x, y)
array([[11.71 , -4.286 ], # may vary
[-4.286 , 2.144133]])
>>> np.cov(x)
array(11.71)