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numpy.einsum_path（下标，* operands，optimize ='greedy' ）[源代码] ¶

通过考虑中间数组的创建，评估einsum表达式的最低成本收缩顺序。

参量

下标str

指定求和的下标。

* array_like的操作数列表

这些是用于操作的数组。

优化{布尔，列表，元组，“贪婪”，“最佳”}

选择路径类型。如果提供了元组，则第二个参数假定为创建的最大中间大小。如果仅提供单个参数，则将最大输入或输出数组大小用作最大中间大小。

• 如果给出以开头的列表，则将其einsum_path用作收缩路径

• 如果为False，则不进行优化

• 如果True默认为'贪心'算法

• “最优”一种算法，可综合探索列出的张量收缩和选择成本最低的路径的所有可能方式。与收缩中的项数成指数比例增长。

• '贪婪'一种算法，它在每个步骤中选择最佳的对收缩。有效地，此算法在每个步骤中搜索最大的内部产品，Hadamard，然后搜索外部产品。与收缩项的数量成立方比例。相当于大多数收缩的“最佳”路径。

默认值为“贪心”。

退货

元组的路径列表

einsum路径的列表表示形式。

string_repr str

einsum路径的可打印表示形式。

也可以看看

einsum， linalg.multi_dot

笔记

生成的路径指示应首先收缩输入收缩的哪些术语，然后将该收缩的结果附加到收缩列表的末尾。然后可以迭代此列表，直到完成所有中间收缩。

例子

我们可以从一个链点示例开始。在这种情况下，最好先收缩b和c张量，如path的第一个元素所示。将所得张量添加到收缩的末尾，然后完成剩余的收缩。(1, 2)(0, 1)

>>> np.random.seed(123)
>>> a = np.random.rand(2, 2)
>>> b = np.random.rand(2, 5)
>>> c = np.random.rand(5, 2)
>>> path_info = np.einsum_path('ij,jk,kl->il', a, b, c, optimize='greedy')
>>> print(path_info[0])
['einsum_path', (1, 2), (0, 1)]
>>> print(path_info[1])
  Complete contraction:  ij,jk,kl->il # may vary
         Naive scaling:  4
     Optimized scaling:  3
      Naive FLOP count:  1.600e+02
  Optimized FLOP count:  5.600e+01
   Theoretical speedup:  2.857
  Largest intermediate:  4.000e+00 elements
-------------------------------------------------------------------------
scaling                  current                                remaining
-------------------------------------------------------------------------
   3                   kl,jk->jl                                ij,jl->il
   3                   jl,ij->il                                   il->il

一个更复杂的索引转换示例。

>>> I = np.random.rand(10, 10, 10, 10)
>>> C = np.random.rand(10, 10)
>>> path_info = np.einsum_path('ea,fb,abcd,gc,hd->efgh', C, C, I, C, C,
...                            optimize='greedy')

>>> print(path_info[0])
['einsum_path', (0, 2), (0, 3), (0, 2), (0, 1)]
>>> print(path_info[1]) 
  Complete contraction:  ea,fb,abcd,gc,hd->efgh # may vary
         Naive scaling:  8
     Optimized scaling:  5
      Naive FLOP count:  8.000e+08
  Optimized FLOP count:  8.000e+05
   Theoretical speedup:  1000.000
  Largest intermediate:  1.000e+04 elements
--------------------------------------------------------------------------
scaling                  current                                remaining
--------------------------------------------------------------------------
   5               abcd,ea->bcde                      fb,gc,hd,bcde->efgh
   5               bcde,fb->cdef                         gc,hd,cdef->efgh
   5               cdef,gc->defg                            hd,defg->efgh
   5               defg,hd->efgh                               efgh->efgh