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numpy.linalg.cond（x，p = None ）[源代码] ¶

计算矩阵的条件数。

根据p的值，此函数能够使用七个不同范数之一返回条件编号（请参见下面的参数）。

参量

x （…，M，N）array_like

寻求条件编号的矩阵。

p {None，1，-1，2，-2，inf，-inf，'fro'}，可选

规范顺序：

p	矩阵规范
没有	2-范数，直接使用 SVD
“来回”	Frobenius范数
信息	max（sum（abs（x），axis = 1））
-inf	min（sum（abs（x），axis = 1））
1个	max（sum（abs（x），axis = 0））
-1	min（sum（abs（x），轴= 0））
2	2范数（最大单值）
-2	最小奇异值

inf表示numpy.inf对象，Frobenius范数是平方和的平方根范数。

退货

c {float，inf}

矩阵的条件号。可能是无限的。

也可以看看

numpy.linalg.norm

笔记

的条件数X被定义为的范数X次的逆的范数X [1] ; 范数可以是通常的L2范数（平方和），也可以是许多其他矩阵范数之一。

参考文献

1个

G. Strang，《线性代数及其应用》，佛罗里达州奥兰多市，Academic Press，Inc.，1980年，第1页。285。

例子

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]])
>>> a
array([[ 1,  0, -1],
       [ 0,  1,  0],
       [ 1,  0,  1]])
>>> LA.cond(a)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, 'fro')
3.1622776601683795
>>> LA.cond(a, np.inf)
2.0
>>> LA.cond(a, -np.inf)
1.0
>>> LA.cond(a, 1)
2.0
>>> LA.cond(a, -1)
1.0
>>> LA.cond(a, 2)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, -2)
0.70710678118654746 # may vary
>>> min(LA.svd(a, compute_uv=False))*min(LA.svd(LA.inv(a), compute_uv=False))
0.70710678118654746 # may vary