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numpy.linalg.
eigvals
(a )[来源] ¶计算通用矩阵的特征值。
将计算其特征值的复数或实值矩阵。
特征值,每个特征值根据其多重性重复。它们不一定是有序的,对于实际矩阵也不一定是真实的。
如果特征值计算不收敛。
笔记
1.8.0版中的新功能。
广播规则适用,numpy.linalg
有关详细信息,请参阅文档。
这是通过使用_geev
LAPACK例程来实现的,该例程计算通用方阵的特征值和特征向量。
例子
举例说明,利用对角矩阵的特征值是其对角元素这一事实,即将左边的矩阵乘以正交矩阵Q,将右边的矩阵乘以QT(Q的转置),则保留了“中间”矩阵。换句话说,如果Q正交,则具有与以下相同的特征值
:Q * A * Q.T
A
>>> from numpy import linalg as LA
>>> x = np.random.random()
>>> Q = np.array([[np.cos(x), -np.sin(x)], [np.sin(x), np.cos(x)]])
>>> LA.norm(Q[0, :]), LA.norm(Q[1, :]), np.dot(Q[0, :],Q[1, :])
(1.0, 1.0, 0.0)
现在Q
将对角矩阵在一侧乘以另一侧Q.T
:
>>> D = np.diag((-1,1))
>>> LA.eigvals(D)
array([-1., 1.])
>>> A = np.dot(Q, D)
>>> A = np.dot(A, Q.T)
>>> LA.eigvals(A)
array([ 1., -1.]) # random