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numpy.linalg.pinv（a，rcond = 1e-15，hermitian = False ）[源代码] ¶

计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。

使用其奇异值分解（SVD）并包括所有大奇异值来计算矩阵的广义逆 。

在版本1.14中更改：现在可以在矩阵堆栈上进行操作

参量

一个（...，M，N）array_like

要伪逆的矩阵或矩阵堆栈。

rcond （…）array_like的float

小奇异值的截止值。小于或等于的奇异值 设置为零。针对矩阵堆栈进行广播。rcond * largest_singular_value

埃尔米特布尔，可选

如果为True，则将a假定为Hermitian（如果为实值，则为对称），从而可以更有效地找到奇异值。默认为False。

1.17.0版中的新功能。

退货

B （…，N，M）个数组

的伪逆一个。如果a是矩阵实例，则B也是。

加薪

LinAlgError

如果SVD计算不收敛。

笔记

表示为的矩阵A的伪逆定义为：“'解决'[最小二乘问题]的矩阵” ，即，如果说是解，那么 该矩阵就是。

可以证明，如果是A的奇异值分解，则 ，其中是正交矩阵，是一个由A的所谓奇异值组成的对角矩阵（通常为零），然后是对角矩阵由A的奇异值的倒数组成（再次为零）。[1]

参考文献

1个

G.Strang，《线性代数及其应用》，第二版，佛罗里达州奥兰多，Academic Press，Inc.，1980，第139-142页。

例子

以下示例检查和 ：a * a+ * a == aa+ * a * a+ == a+

>>> a = np.random.randn(9, 6)
>>> B = np.linalg.pinv(a)
>>> np.allclose(a, np.dot(a, np.dot(B, a)))
True
>>> np.allclose(B, np.dot(B, np.dot(a, B)))
True