NumPy NumPy参考

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numpy.outer（a，b，out = None ）[源代码] ¶

计算两个向量的外积。

给定两个向量和 ，外部乘积[1]为：a = [a0, a1, ..., aM]b = [b0, b1, ..., bN]

[[a0*b0  a0*b1 ... a0*bN ]
 [a1*b0    .
 [ ...          .
 [aM*b0            aM*bN ]]

参量

一个（M，）array_like

第一个输入向量。如果输入不是一维的，则将其展平。

b （N，）array_like

第二输入向量。如果输入不是一维的，则将其展平。

out （M，N）ndarray，可选

结果存储的位置

1.9.0版中的新功能。

退货

out （M，N）ndarray

out[i, j] = a[i] * b[j]

也可以看看

inner

einsum

einsum('i,j->ij', a.ravel(), b.ravel()) 是等效的。

ufunc.outer

对N维和其他运算的概括。是等效的。np.multiply.outer(a.ravel(), b.ravel())

参考文献

1个

：GH Golub和CF Van Loan，《矩阵计算》，第三版，马里兰州巴尔的摩，约翰·霍普金斯大学出版社，1996年，第3页。8。

例子

制作一个（非常粗糙的）网格来计算Mandelbrot集：

>>> rl = np.outer(np.ones((5,)), np.linspace(-2, 2, 5))
>>> rl
array([[-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.],
       [-2., -1.,  0.,  1.,  2.]])
>>> im = np.outer(1j*np.linspace(2, -2, 5), np.ones((5,)))
>>> im
array([[0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j],
       [0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j],
       [0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
       [0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j],
       [0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j]])
>>> grid = rl + im
>>> grid
array([[-2.+2.j, -1.+2.j,  0.+2.j,  1.+2.j,  2.+2.j],
       [-2.+1.j, -1.+1.j,  0.+1.j,  1.+1.j,  2.+1.j],
       [-2.+0.j, -1.+0.j,  0.+0.j,  1.+0.j,  2.+0.j],
       [-2.-1.j, -1.-1.j,  0.-1.j,  1.-1.j,  2.-1.j],
       [-2.-2.j, -1.-2.j,  0.-2.j,  1.-2.j,  2.-2.j]])

一个使用字母“向量”的示例：

>>> x = np.array(['a', 'b', 'c'], dtype=object)
>>> np.outer(x, [1, 2, 3])
array([['a', 'aa', 'aaa'],
       ['b', 'bb', 'bbb'],
       ['c', 'cc', 'ccc']], dtype=object)