NumPy参考 >例行程序 >线性代数(numpy.linalg) > numpy.outer
numpy.
outer
(a,b,out = None )[源代码] ¶计算两个向量的外积。
给定两个向量和
,外部乘积[1]为:a = [a0, a1, ..., aM]
b = [b0, b1, ..., bN]
[[a0*b0 a0*b1 ... a0*bN ]
[a1*b0 .
[ ... .
[aM*b0 aM*bN ]]
第一个输入向量。如果输入不是一维的,则将其展平。
第二输入向量。如果输入不是一维的,则将其展平。
结果存储的位置
1.9.0版中的新功能。
out[i, j] = a[i] * b[j]
也可以看看
einsum
einsum('i,j->ij', a.ravel(), b.ravel())
是等效的。
ufunc.outer
对N维和其他运算的概括。是等效的。np.multiply.outer(a.ravel(), b.ravel())
参考文献
:GH Golub和CF Van Loan,《矩阵计算》,第三版,马里兰州巴尔的摩,约翰·霍普金斯大学出版社,1996年,第3页。8。
例子
制作一个(非常粗糙的)网格来计算Mandelbrot集:
>>> rl = np.outer(np.ones((5,)), np.linspace(-2, 2, 5))
>>> rl
array([[-2., -1., 0., 1., 2.],
[-2., -1., 0., 1., 2.],
[-2., -1., 0., 1., 2.],
[-2., -1., 0., 1., 2.],
[-2., -1., 0., 1., 2.]])
>>> im = np.outer(1j*np.linspace(2, -2, 5), np.ones((5,)))
>>> im
array([[0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j, 0.+2.j],
[0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j, 0.+1.j],
[0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
[0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j, 0.-1.j],
[0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j, 0.-2.j]])
>>> grid = rl + im
>>> grid
array([[-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j],
[-2.+1.j, -1.+1.j, 0.+1.j, 1.+1.j, 2.+1.j],
[-2.+0.j, -1.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j, 2.+0.j],
[-2.-1.j, -1.-1.j, 0.-1.j, 1.-1.j, 2.-1.j],
[-2.-2.j, -1.-2.j, 0.-2.j, 1.-2.j, 2.-2.j]])
一个使用字母“向量”的示例:
>>> x = np.array(['a', 'b', 'c'], dtype=object)
>>> np.outer(x, [1, 2, 3])
array([['a', 'aa', 'aaa'],
['b', 'bb', 'bbb'],
['c', 'cc', 'ccc']], dtype=object)