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numpy.tensordot（a，b，axes = 2 ）[源代码] ¶

沿指定轴计算张量点积。

给定两个张量，一个和b，和含有两个array_like对象的对象array_like， ，和的产品 一个的和b的元件（部件）在由指定的坐标轴 和。第三个参数可以是单个非负的integer_like标量；如果是这样，则最后的尺寸一与所述第一尺寸b相加结束。(a_axes, b_axes)a_axesb_axesNNN

参量

a，b array_like

张量为“点”。

轴int或（2，）array_like

• integer_like如果int N，求和的最后N轴一和的第一N轴b在顺序。相应轴的尺寸必须匹配。

• （2，）array_like或要求和的轴列表，第一个序列应用于a，第二个序列应用于b。两个元素array_like必须具有相同的长度。

退货

输出ndarray

输入的张量点积。

也可以看看

dot， einsum

笔记

三种常见的用例是：

• axes = 0 ：张量积

• axes = 1 ：张量点积

• axes = 2 ：（默认）张量双收缩

当轴为integer_like时，评估顺序为：首先是a中的-N轴和b中的第0轴，最后是b中a和N轴中的第-1轴。

如果有多个轴求和-并且它们不是a（b）的最后（第一个）轴-参数轴应由两个长度相同的序列组成，第一个轴求和于给定的第一个两个序列，第二个轴第二个，依此类推。

结果的形状包括第一个张量的非收缩轴，然后是第二个张量的非收缩轴。

例子

一个“传统”的例子：

>>> a = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
>>> b = np.arange(24.).reshape(4,3,2)
>>> c = np.tensordot(a,b, axes=([1,0],[0,1]))
>>> c.shape
(5, 2)
>>> c
array([[4400., 4730.],
       [4532., 4874.],
       [4664., 5018.],
       [4796., 5162.],
       [4928., 5306.]])
>>> # A slower but equivalent way of computing the same...
>>> d = np.zeros((5,2))
>>> for i in range(5):
...   for j in range(2):
...     for k in range(3):
...       for n in range(4):
...         d[i,j] += a[k,n,i] * b[n,k,j]
>>> c == d
array([[ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True]])

利用+和*重载的扩展示例：

>>> a = np.array(range(1, 9))
>>> a.shape = (2, 2, 2)
>>> A = np.array(('a', 'b', 'c', 'd'), dtype=object)
>>> A.shape = (2, 2)
>>> a; A
array([[[1, 2],
        [3, 4]],
       [[5, 6],
        [7, 8]]])
array([['a', 'b'],
       ['c', 'd']], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A) # third argument default is 2 for double-contraction
array(['abbcccdddd', 'aaaaabbbbbbcccccccdddddddd'], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 1)
array([[['acc', 'bdd'],
        ['aaacccc', 'bbbdddd']],
       [['aaaaacccccc', 'bbbbbdddddd'],
        ['aaaaaaacccccccc', 'bbbbbbbdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 0) # tensor product (result too long to incl.)
array([[[[['a', 'b'],
          ['c', 'd']],
          ...

>>> np.tensordot(a, A, (0, 1))
array([[['abbbbb', 'cddddd'],
        ['aabbbbbb', 'ccdddddd']],
       [['aaabbbbbbb', 'cccddddddd'],
        ['aaaabbbbbbbb', 'ccccdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, (2, 1))
array([[['abb', 'cdd'],
        ['aaabbbb', 'cccdddd']],
       [['aaaaabbbbbb', 'cccccdddddd'],
        ['aaaaaaabbbbbbbb', 'cccccccdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((0, 1), (0, 1)))
array(['abbbcccccddddddd', 'aabbbbccccccdddddddd'], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((2, 1), (1, 0)))
array(['acccbbdddd', 'aaaaacccccccbbbbbbdddddddd'], dtype=object)