numpy.percentile #

麻木的。百分位数( a , q , axis = None , out = None , overwrite_input = False , method = '线性' , keepdims = False , * , interpolation = None ) [来源] #

计算数据沿指定轴的第 q 个百分位数。

返回数组元素的第 q 个百分位数。

参数：

实数的array_like

输入数组或可转换为数组的对象。

q类似浮点数的数组

要计算的百分位数的百分比或百分比序列。值必须介于 0 和 100 之间（含 0 和 100）。

axis {int, int 元组, None}, 可选

计算百分位数所沿的一个或多个轴。默认值是沿着数组的扁平版本计算百分位数。

版本 1.9.0 中更改：支持轴元组

输出ndarray，可选

用于放置结果的替代输出数组。它必须具有与预期输出相同的形状和缓冲区长度，但如果需要，将强制转换（输出的）类型。

overwrite_input布尔值，可选

如果为 True，则允许通过中间计算修改输入数组a ，以节省内存。在这种情况下，该函数完成后输入a的内容是未定义的。

方法str，可选

此参数指定用于估计百分位数的方法。有许多不同的方法，其中一些是 NumPy 独有的。请参阅注释以获取解释。 H&F 论文[1]中总结的按 R 类型排序的选项是：

'inverted_cdf'
'averaging_inverted_cdf'
'最近观察'
'interpolated_inverted_cdf'
'哈森'
'威布尔'
“线性”（默认）
'中位数无偏'
'正常_无偏'

前三种方法是不连续的。 NumPy 进一步定义了默认“线性”(7.) 选项的以下不连续变化：

'降低'
'更高'，
'中点'
‘最近’

在版本 1.22.0 中更改：此参数以前称为“插值”，仅提供“线性”默认值和最后四个选项。

keepdims布尔值，可选

如果将此设置为 True，则缩小的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项，结果将针对原始数组a正确广播。

1.9.0 版本中的新增功能。

插值str，可选

方法关键字参数的已弃用名称。

自版本 1.22.0 起已弃用。

返回：

百分位数标量或 ndarray: 如果q是单个百分位数且axis=None，则结果是标量。如果给出多个百分位数，则结果的第一个轴对应于百分位数。其他轴是a归约后剩余的轴。如果输入包含小于的整数或浮点数float64，则输出数据类型为float64。否则，输出数据类型与输入数据类型相同。如果指定了out，则返回该数组。

也可以看看

mean
median: 相当于percentile(..., 50)
nanpercentile
quantile: 相当于百分位数，除了 [0, 1] 范围内的 q。

笔记

给定一个V长度为的向量n，的第 q 个百分位数V是q/100的排序副本中从最小值到最大值的距离值V。如果归一化排名与位置不完全匹配，则两个最近邻居的值和距离以及方法q参数将确定百分位数。该函数与中位数 if 相同q=50、与最小值 if 相同q=0、与最大值 if 相同 q=100。

可选的methodi参数指定当所需百分位位于两个索引和之间时要使用的方法。在这种情况下，我们首先确定，位于和之间的虚拟索引，其中是下限，是索引的小数部分。最终结果是基于和的插值。在计算和的过程中，使用校正常数进行修改，其选择取决于所使用的。最后，请注意，由于 Python 使用基于 0 的索引，因此代码会在内部从索引中再减go 1。j = i + 1i + gijiga[i]a[j]ggijalphabetamethod

以下公式确定虚拟索引，即排序样本中百分位数的位置：i + g

\[i + g = (q / 100) * ( n - alpha - beta + 1 ) + alpha\]

不同的方法的工作原理如下

反转cdf：

H&F 的方法 1 [1]。此方法给出不连续的结果：

如果 g > 0 ；然后取j
如果 g = 0 ；然后带我

平均倒置 CDF：

H&F 的方法 2 [1]。此方法给出不连续的结果：

如果 g > 0 ；然后取j
如果 g = 0 ；然后在边界之间求平均值

最近的观察：

H&F 的方法 3 [1]。此方法给出不连续的结果：

如果 g > 0 ；然后取j
如果 g = 0 并且索引为奇数；然后取j
如果 g = 0 并且索引为偶数；然后带我

interpolated_inverted_cdf：

H&F 的方法 4 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果：

阿尔法 = 0
贝塔 = 1

哈森：

H&F 的方法 5 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果：

阿尔法 = 1/2
贝塔 = 1/2

威布尔：

H&F 的方法 6 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果：

阿尔法 = 0
贝塔 = 0

线性：

H&F 的方法 7 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果：

阿尔法 = 1
贝塔 = 1

中值无偏：

H&F 的方法 8 [1]。如果样本分布函数未知（请参阅参考资料），此方法可能是最好的方法。该方法使用以下方法给出连续结果：

阿尔法 = 1/3
贝塔 = 1/3

正常_无偏：

H&F 的方法 9 [1]。如果已知样本分布函数是正态的，则此方法可能是最好的方法。该方法使用以下方法给出连续结果：

阿尔法 = 3/8
贝塔 = 3/8

降低：

保留 NumPy 方法是为了向后兼容。作为i插值点。

更高：

保留 NumPy 方法是为了向后兼容。作为j插值点。

最近：

保留 NumPy 方法是为了向后兼容。采用i或j，以最接近的为准。

中点：

保留 NumPy 方法是为了向后兼容。用途.(i + j) / 2

参考

[ 1 ] （1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）

RJ Hyndman 和 Y. Fan，“统计包中的样本分位数”，《美国统计学家》，50(4)，第 361-365 页，1996 年

例子

>>> a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])
>>> a
array([[10,  7,  4],
       [ 3,  2,  1]])
>>> np.percentile(a, 50)
3.5
>>> np.percentile(a, 50, axis=0)
array([6.5, 4.5, 2.5])
>>> np.percentile(a, 50, axis=1)
array([7.,  2.])
>>> np.percentile(a, 50, axis=1, keepdims=True)
array([[7.],
       [2.]])

>>> m = np.percentile(a, 50, axis=0)
>>> out = np.zeros_like(m)
>>> np.percentile(a, 50, axis=0, out=out)
array([6.5, 4.5, 2.5])
>>> m
array([6.5, 4.5, 2.5])

>>> b = a.copy()
>>> np.percentile(b, 50, axis=1, overwrite_input=True)
array([7.,  2.])
>>> assert not np.all(a == b)

不同的方法可以以图形方式可视化：

import matplotlib.pyplot as plt

a = np.arange(4)
p = np.linspace(0, 100, 6001)
ax = plt.gca()
lines = [
    ('linear', '-', 'C0'),
    ('inverted_cdf', ':', 'C1'),
    # Almost the same as `inverted_cdf`:
    ('averaged_inverted_cdf', '-.', 'C1'),
    ('closest_observation', ':', 'C2'),
    ('interpolated_inverted_cdf', '--', 'C1'),
    ('hazen', '--', 'C3'),
    ('weibull', '-.', 'C4'),
    ('median_unbiased', '--', 'C5'),
    ('normal_unbiased', '-.', 'C6'),
    ]
for method, style, color in lines:
    ax.plot(
        p, np.percentile(a, p, method=method),
        label=method, linestyle=style, color=color)
ax.set(
    title='Percentiles for different methods and data: ' + str(a),
    xlabel='Percentile',
    ylabel='Estimated percentile value',
    yticks=a)
ax.legend(bbox_to_anchor=(1.03, 1))
plt.tight_layout()
plt.show()