numpy.percentile #

麻木的。百分位数( a , q , axis = None , out = None , overwrite_input = False , method = '线性' , keepdims = False , * , interpolation = None ) [来源] #

计算数据沿指定轴的第 q 个百分位数。

返回数组元素的第 q 个百分位数。

参数
实数的array_like

输入数组或可转换为数组的对象。

q类似浮点数的数组

要计算的百分位数的百分比或百分比序列。值必须介于 0 和 100 之间(含 0 和 100)。

axis {int, int 元组, None}, 可选

计算百分位数所沿的一个或多个轴。默认值是沿着数组的扁平版本计算百分位数。

版本 1.9.0 中更改:支持轴元组

输出ndarray,可选

用于放置结果的替代输出数组。它必须具有与预期输出相同的形状和缓冲区长度,但如果需要,将强制转换(输出的)类型。

overwrite_input布尔值,可选

如果为 True,则允许通过中间计算修改输入数组a ,以节省内存。在这种情况下,该函数完成后输入a的内容 是未定义的。

方法str,可选

此参数指定用于估计百分位数的方法。有许多不同的方法,其中一些是 NumPy 独有的。请参阅注释以获取解释。 H&F 论文[1]中总结的按 R 类型排序的选项是:

  1. 'inverted_cdf'

  2. 'averaging_inverted_cdf'

  3. '最近观察'

  4. 'interpolated_inverted_cdf'

  5. '哈森'

  6. '威布尔'

  7. “线性”(默认)

  8. '中位数无偏'

  9. '正常_无偏'

前三种方法是不连续的。 NumPy 进一步定义了默认“线性”(7.) 选项的以下不连续变化:

  • '降低'

  • '更高',

  • '中点'

  • ‘最近’

在版本 1.22.0 中更改:此参数以前称为“插值”,仅提供“线性”默认值和最后四个选项。

keepdims布尔值,可选

如果将此设置为 True,则缩小的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项,结果将针对原始数组a正确广播。

1.9.0 版本中的新增功能。

插值str,可选

方法关键字参数的已弃用名称。

自版本 1.22.0 起已弃用。

返回
百分位数标量或 ndarray

如果q是单个百分位数且axis=None,则结果是标量。如果给出多个百分位数,则结果的第一个轴对应于百分位数。其他轴是a归约后剩余的轴。如果输入包含小于 的整数或浮点数float64,则输出数据类型为float64。否则,输出数据类型与输入数据类型相同。如果指定了out,则返回该数组。

也可以看看

mean
median

相当于percentile(..., 50)

nanpercentile
quantile

相当于百分位数,除了 [0, 1] 范围内的 q。

笔记

给定一个V长度为 的向量n, 的第 q 个百分位数Vq/100的排序副本中从最小值到最大值的距离值V。如果归一化排名与位置不完全匹配, 则两个最近邻居的值和距离以及方法q参数将确定百分位数。该函数与中位数 if 相同q=50、与最小值 if 相同q=0、与最大值 if 相同 q=100

可选的methodi参数指定当所需百分位位于两个索引和之间时要使用的方法。在这种情况下,我们首先确定,位于和之间的虚拟索引,其中 是下限,是索引的小数部分。最终结果是基于和的插值。在计算 和 的过程中, 使用校正常数进行修改, 其选择取决于所使用的。最后,请注意,由于 Python 使用基于 0 的索引,因此代码会在内部从索引中再减go 1。j = i + 1i + gijiga[i]a[j]ggijalphabetamethod

以下公式确定虚拟索引,即排序样本中百分位数的位置:i + g

\[i + g = (q / 100) * ( n - alpha - beta + 1 ) + alpha\]

不同的方法的工作原理如下

反转cdf:

H&F 的方法 1 [1]。此方法给出不连续的结果:

  • 如果 g > 0 ;然后取j

  • 如果 g = 0 ;然后带我

平均倒置 CDF:

H&F 的方法 2 [1]。此方法给出不连续的结果:

  • 如果 g > 0 ;然后取j

  • 如果 g = 0 ;然后在边界之间求平均值

最近的观察:

H&F 的方法 3 [1]。此方法给出不连续的结果:

  • 如果 g > 0 ;然后取j

  • 如果 g = 0 并且索引为奇数;然后取j

  • 如果 g = 0 并且索引为偶数;然后带我

interpolated_inverted_cdf:

H&F 的方法 4 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果:

  • 阿尔法 = 0

  • 贝塔 = 1

哈森:

H&F 的方法 5 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果:

  • 阿尔法 = 1/2

  • 贝塔 = 1/2

威布尔:

H&F 的方法 6 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果:

  • 阿尔法 = 0

  • 贝塔 = 0

线性:

H&F 的方法 7 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果:

  • 阿尔法 = 1

  • 贝塔 = 1

中值无偏:

H&F 的方法 8 [1]。如果样本分布函数未知(请参阅参考资料),此方法可能是最好的方法。该方法使用以下方法给出连续结果:

  • 阿尔法 = 1/3

  • 贝塔 = 1/3

正常_无偏:

H&F 的方法 9 [1]。如果已知样本分布函数是正态的,则此方法可能是最好的方法。该方法使用以下方法给出连续结果:

  • 阿尔法 = 3/8

  • 贝塔 = 3/8

降低:

保留 NumPy 方法是为了向后兼容。作为i插值点。

更高:

保留 NumPy 方法是为了向后兼容。作为j插值点。

最近:

保留 NumPy 方法是为了向后兼容。采用ij,以最接近的为准。

中点:

保留 NumPy 方法是为了向后兼容。用途.(i + j) / 2

参考

[ 1 ] 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

RJ Hyndman 和 Y. Fan,“统计包中的样本分位数”,《美国统计学家》,50(4),第 361-365 页,1996 年

例子

>>> a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])
>>> a
array([[10,  7,  4],
       [ 3,  2,  1]])
>>> np.percentile(a, 50)
3.5
>>> np.percentile(a, 50, axis=0)
array([6.5, 4.5, 2.5])
>>> np.percentile(a, 50, axis=1)
array([7.,  2.])
>>> np.percentile(a, 50, axis=1, keepdims=True)
array([[7.],
       [2.]])
>>> m = np.percentile(a, 50, axis=0)
>>> out = np.zeros_like(m)
>>> np.percentile(a, 50, axis=0, out=out)
array([6.5, 4.5, 2.5])
>>> m
array([6.5, 4.5, 2.5])
>>> b = a.copy()
>>> np.percentile(b, 50, axis=1, overwrite_input=True)
array([7.,  2.])
>>> assert not np.all(a == b)

不同的方法可以以图形方式可视化:

import matplotlib.pyplot as plt

a = np.arange(4)
p = np.linspace(0, 100, 6001)
ax = plt.gca()
lines = [
    ('linear', '-', 'C0'),
    ('inverted_cdf', ':', 'C1'),
    # Almost the same as `inverted_cdf`:
    ('averaged_inverted_cdf', '-.', 'C1'),
    ('closest_observation', ':', 'C2'),
    ('interpolated_inverted_cdf', '--', 'C1'),
    ('hazen', '--', 'C3'),
    ('weibull', '-.', 'C4'),
    ('median_unbiased', '--', 'C5'),
    ('normal_unbiased', '-.', 'C6'),
    ]
for method, style, color in lines:
    ax.plot(
        p, np.percentile(a, p, method=method),
        label=method, linestyle=style, color=color)
ax.set(
    title='Percentiles for different methods and data: ' + str(a),
    xlabel='Percentile',
    ylabel='Estimated percentile value',
    yticks=a)
ax.legend(bbox_to_anchor=(1.03, 1))
plt.tight_layout()
plt.show()
../../_images/numpy-percentile-1.png