numpy. 分位数#
- 麻木的。分位数( a , q , axis = None , out = None , overwrite_input = False , method = '线性' , keepdims = False , * , interpolation = None ) [来源] #
计算数据沿指定轴的第 q 个分位数。
1.15.0 版本中的新增功能。
- 参数:
- 实数的array_like
输入数组或可转换为数组的对象。
- q类似浮点数的数组
要计算的分位数的概率或概率序列。值必须介于 0 和 1 之间(含 0 和 1)。
- axis {int, int 元组, None}, 可选
计算分位数所沿的一个或多个轴。默认值是沿着数组的扁平版本计算分位数。
- 输出ndarray,可选
用于放置结果的替代输出数组。它必须具有与预期输出相同的形状和缓冲区长度,但如果需要,将强制转换(输出的)类型。
- overwrite_input布尔值,可选
如果为 True,则允许通过中间计算修改输入数组a ,以节省内存。在这种情况下,该函数完成后输入a的内容是未定义的。
- 方法str,可选
此参数指定用于估计分位数的方法。有许多不同的方法,其中一些是 NumPy 独有的。请参阅注释以获取解释。 H&F 论文[1]中总结的按 R 类型排序的选项是:
'inverted_cdf'
'averaging_inverted_cdf'
'最近观察'
'interpolated_inverted_cdf'
'哈森'
'威布尔'
“线性”(默认)
'中位数无偏'
'正常_无偏'
前三种方法是不连续的。 NumPy 进一步定义了默认“线性”(7.) 选项的以下不连续变化:
'降低'
'更高',
'中点'
‘最近’
在版本 1.22.0 中更改:此参数以前称为“插值”,仅提供“线性”默认值和最后四个选项。
- keepdims布尔值,可选
如果将此设置为 True,则缩小的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项,结果将针对原始数组a正确广播。
- 插值str,可选
方法关键字参数的已弃用名称。
自版本 1.22.0 起已弃用。
- 返回:
- 分位数标量或 ndarray
如果q是单个概率且axis=None,则结果是标量。如果给出多个概率级别,结果的第一个轴对应于分位数。其他轴是a归约后剩余的轴。如果输入包含小于 的整数或浮点数
float64
,则输出数据类型为float64
。否则,输出数据类型与输入数据类型相同。如果指定了out,则返回该数组。
也可以看看
mean
percentile
相当于分位数,但 q 在 [0, 100] 范围内。
median
相当于
quantile(..., 0.5)
nanquantile
笔记
给定一个
V
长度为 的向量n
, 的第 q 个分位数V
是q
的排序副本中从最小值到最大值的距离值V
。如果归一化排名与 的位置不完全匹配 ,则两个最近邻居的值和距离以及方法q
参数将确定分位数。该函数与中位数 if 相同q=0.5
、与最小值 if 相同q=0.0
、与最大值 if 相同q=1.0
。可选的method
i
参数指定当所需分位数位于两个索引和之间时要使用的方法。在这种情况下,我们首先确定,位于和之间的虚拟索引,其中 是下限,是索引的小数部分。最终结果是基于和的插值。在计算 和 的过程中, 使用校正常数进行修改, 其选择取决于所使用的。最后,请注意,由于 Python 使用基于 0 的索引,因此代码会在内部从索引中再减go 1。j = i + 1
i + g
i
j
i
g
a[i]
a[j]
g
g
i
j
alpha
beta
method
以下公式确定虚拟索引,即已排序样本中分位数的位置:
i + g
\[i + g = q * ( n - alpha - beta + 1 ) + alpha\]不同的方法的工作原理如下
- 反转cdf:
H&F 的方法 1 [1]。此方法给出不连续的结果:
如果 g > 0 ;然后取j
如果 g = 0 ;然后带我
- 平均倒置 CDF:
H&F 的方法 2 [1]。此方法给出不连续的结果:
如果 g > 0 ;然后取j
如果 g = 0 ;然后在边界之间求平均值
- 最近的观察:
H&F 的方法 3 [1]。此方法给出不连续的结果:
如果 g > 0 ;然后取j
如果 g = 0 并且索引为奇数;然后取j
如果 g = 0 并且索引为偶数;然后带我
- interpolated_inverted_cdf:
H&F 的方法 4 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果:
阿尔法 = 0
贝塔 = 1
- 哈森:
H&F 的方法 5 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果:
阿尔法 = 1/2
贝塔 = 1/2
- 威布尔:
H&F 的方法 6 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果:
阿尔法 = 0
贝塔 = 0
- 线性:
H&F 的方法 7 [1]。该方法使用以下方法给出连续结果:
阿尔法 = 1
贝塔 = 1
- 中值无偏:
H&F 的方法 8 [1]。如果样本分布函数未知(请参阅参考资料),此方法可能是最好的方法。该方法使用以下方法给出连续结果:
阿尔法 = 1/3
贝塔 = 1/3
- 正常_无偏:
H&F 的方法 9 [1]。如果已知样本分布函数是正态的,则此方法可能是最好的方法。该方法使用以下方法给出连续结果:
阿尔法 = 3/8
贝塔 = 3/8
- 降低:
保留 NumPy 方法是为了向后兼容。作为
i
插值点。- 更高:
保留 NumPy 方法是为了向后兼容。作为
j
插值点。- 最近:
保留 NumPy 方法是为了向后兼容。采用
i
或j
,以最接近的为准。- 中点:
保留 NumPy 方法是为了向后兼容。用途.
(i + j) / 2
参考
例子
>>> a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]]) >>> a array([[10, 7, 4], [ 3, 2, 1]]) >>> np.quantile(a, 0.5) 3.5 >>> np.quantile(a, 0.5, axis=0) array([6.5, 4.5, 2.5]) >>> np.quantile(a, 0.5, axis=1) array([7., 2.]) >>> np.quantile(a, 0.5, axis=1, keepdims=True) array([[7.], [2.]]) >>> m = np.quantile(a, 0.5, axis=0) >>> out = np.zeros_like(m) >>> np.quantile(a, 0.5, axis=0, out=out) array([6.5, 4.5, 2.5]) >>> m array([6.5, 4.5, 2.5]) >>> b = a.copy() >>> np.quantile(b, 0.5, axis=1, overwrite_input=True) array([7., 2.]) >>> assert not np.all(a == b)
另请参阅
numpy.percentile
大多数方法的可视化。