numpy.polyint #

麻木的。polyint ( p , m = 1 , k = None ) [来源] #

返回多项式的反导数（不定积分）。

笔记

这构成了旧多项式 API 的一部分。从版本 1.4 开始，numpy.polynomial首选中定义的新多项式 API 。差异摘要可以在转换指南中找到。

返回的多项式p的阶m反导数P满足 \(\frac{d^m}{dx^m}P(x) = p(x)\)并定义了最多m-1 个 积分常数k。常数决定低阶多项式部分

\[\frac{k_{m-1}}{0!} x^0 + \ldots + \frac{k_0}{(m-1)!}x^{m-1}\]

P使得\(P^{(j)}(0) = k_{m-j-1}\)。

参数：

p array_like 或 poly1d

要积分的多项式。序列被解释为多项式系数，请参阅poly1d。

m整数，可选

反导数的阶。（默认值：1）

k m 个标量或标量的列表，可选

积分常数。它们按积分顺序给出：与最高阶项相对应的项排在前面。

如果None（默认），所有常量都假定为零。如果m = 1，则可以给出单个标量而不是列表。

也可以看看

polyder: 多项式的导数
poly1d.integ: 等效方法

例子

反导数的定义性质：

>>> p = np.poly1d([1,1,1])
>>> P = np.polyint(p)
>>> P
 poly1d([ 0.33333333,  0.5       ,  1.        ,  0.        ]) # may vary
>>> np.polyder(P) == p
True

积分常数默认为零，但可以指定：

>>> P = np.polyint(p, 3)
>>> P(0)
0.0
>>> np.polyder(P)(0)
0.0
>>> np.polyder(P, 2)(0)
0.0
>>> P = np.polyint(p, 3, k=[6,5,3])
>>> P
poly1d([ 0.01666667,  0.04166667,  0.16666667,  3. ,  5. ,  3. ]) # may vary

请注意 3 = 6 / 2！，并且常数按积分顺序给出。最高阶多项式项的常数排在第一位：

>>> np.polyder(P, 2)(0)
6.0
>>> np.polyder(P, 1)(0)
5.0
>>> P(0)
3.0