1.4.0 版本中的新增功能。

切比雪夫级数 ( numpy.polynomial.chebyshev)

该模块提供了许多可用于处理切比雪夫级数的对象（主要是函数），包括Chebyshev封装了常用算术运算的类。 （有关该模块如何表示和使用此类多项式的一般信息位于其“父”子包的文档字符串中numpy.polynomial）。

课程

Chebyshev(coef[,域,窗口,符号])

切比雪夫系列课程。

常数

chebdomain	数组对象表示固定大小项的多维同构数组。
chebzero	数组对象表示固定大小项的多维同构数组。
chebone	数组对象表示固定大小项的多维同构数组。
chebx	数组对象表示固定大小项的多维同构数组。

算术

chebadd(c1,c2)	将一个切比雪夫级数添加到另一个级数中。
chebsub(c1,c2)	从一个切比雪夫级数中减go另一个级数。
chebmulx（C）	将切比雪夫级数乘以 x。
chebmul(c1,c2)	将一个切比雪夫级数乘以另一个级数。
chebdiv(c1,c2)	将一个切比雪夫级数除以另一个级数。
chebpow（c，pow[，最大功率]）	求切比雪夫级数的幂。
chebval(x, c[, 张量])	评估 x 点处的切比雪夫级数。
chebval2d（x、y、c）	评估点 (x, y) 处的二维切比雪夫级数。
chebval3d（x、y、z、c）	评估点 (x, y, z) 处的 3-D 切比雪夫级数。
chebgrid2d（x、y、c）	评估 x 和 y 的笛卡尔积的二维切比雪夫级数。
chebgrid3d（x、y、z、c）	评估 x、y 和 z 的笛卡尔积的 3-D 切比雪夫级数。

微积分

chebder(c[, m, scl, 轴])	对切​​比雪夫级数进行微分。
chebint(c[, m, k, lbnd, scl, 轴])	对切​​比雪夫级数进行积分。

其他功能

chebfromroots（根）	生成具有给定根的切比雪夫级数。
chebroots（C）	计算切比雪夫级数的根。
chebvander（x，度）	给定次数的伪范德蒙矩阵。
chebvander2d（x、y、度）	给定度数的伪范德蒙矩阵。
chebvander3d（x、y、z、度）	给定度数的伪范德蒙矩阵。
chebgauss（度）	高斯-切比雪夫求积。
chebweight（X）	切比雪夫多项式的权重函数。
chebcompanion（C）	返回 c 的缩放伴随矩阵。
chebfit(x, y, deg[, rcond, full, w])	切比雪夫级数与数据的最小二乘拟合。
chebpts1（不扩散条约）	第一类切比雪夫点。
chebpts2（不扩散条约）	第二类切比雪夫点。
chebtrim(c[, 托尔])	从多项式中删除“小”“尾随”系数。
chebline（关闭，SCL）	切比雪夫级数，其图形是一条直线。
cheb2poly（C）	将切比雪夫级数转换为多项式。
poly2cheb（波尔）	将多项式转换为切比雪夫级数。
chebinterpolate(func, deg[, args])	在第一类切比雪夫点处插值函数。

也可以看看

numpy.polynomial

注释

乘法、除法、积分和微分的实现使用代数恒等式[1]：

\[\begin{split}T_n(x) = \frac{z^n + z^{-n}}{2} \\ z\frac{dx}{dz} = \frac{z - z^{-1}}{2}.\end{split}\]

在哪里

\[x = \frac{z + z^{-1}}{2}.\]

这些恒等式允许切比雪夫级数表示为有限的、对称的洛朗级数。在本模块中，这种洛朗级数称为“z 系列”。

参考

[ 1 ]

AT Benjamin 等人，“切比雪夫多项式的组合三角学”，《统计规划与推理杂志》第 14 期，2008 年 ( https://web.archive.org/web/20080221202153/https://www.math.hmc.edu /~benjamin/papers/CombTrig.pdf，第 4 页）