numpy.polynomial.chebyshev.chebint #
- 多项式.切比雪夫。chebint ( c , m = 1 , k = [] , lbnd = 0 , scl = 1 , axis = 0 ) [来源] #
对切比雪夫级数进行积分。
返回lbnd沿axis积分m次的 切比雪夫级数系数c。在每次迭代中,所得序列 乘以scl并添加积分常数k 。比例因子用于变量的线性变化。 (“买家要注意”:请注意,根据人们在做什么,人们可能希望scl 是人们所期望的倒数;有关更多信息,请参阅下面的“注释”部分。)参数c是一个系数数组,来自沿每个轴从低到高的程度,例如,[1,2,3] 表示系列,而 [[1,2],[1,2]] 表示如果 axis=0 是并且 axis=1 是。
T_0 + 2*T_1 + 3*T_2
1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y)
x
y
- 参数:
- 类数组
切比雪夫级数系数数组。如果 c 是多维的,则不同的轴对应于不同的变量,每个轴的度数由相应的索引给出。
- m整数,可选
积分顺序必须是正数。 (默认值:1)
- k {[],列表,标量},可选
积分常数。第一个零处积分的值是列表中的第一个值,第二个零处积分的值是第二个值,依此类推。如果(默认),所有常量都设置为零。如果,可以给出单个标量而不是列表。
k == []
m == 1
- lbnd标量,可选
积分的下界。 (默认值:0)
- scl标量,可选
每次积分后,结果先乘以scl , 然后再添加积分常数。 (默认值:1)
- 轴int,可选
进行积分的轴。 (默认值:0)。
1.7.0 版本中的新增内容。
- 返回:
- 阵列
积分的 C 系列系数。
- 加薪:
- 值错误
如果、、、 或 。
m < 1
len(k) > m
np.ndim(lbnd) != 0
np.ndim(scl) != 0
也可以看看
笔记
请注意,每次积分的结果都会乘以scl 。为什么这一点值得注意?假设变量发生线性变化\(u = ax + b\)相对于x的积分。然后 \(dx = du/a\),因此需要将scl设置为等于 \(1/a\)- 也许不是人们首先想到的。
另请注意,一般来说,集成 C 系列的结果需要“重新投影”到 C 系列基础集上。因此,尽管该函数的结果是正确的,但通常是“不直观的”。请参阅下面的示例部分。
例子
>>> from numpy.polynomial import chebyshev as C >>> c = (1,2,3) >>> C.chebint(c) array([ 0.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,3) array([ 0.03125 , -0.1875 , 0.04166667, -0.05208333, 0.01041667, # may vary 0.00625 ]) >>> C.chebint(c, k=3) array([ 3.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,lbnd=-2) array([ 8.5, -0.5, 0.5, 0.5]) >>> C.chebint(c,scl=-2) array([-1., 1., -1., -1.])