numpy.einsum_path #
- 麻木的。einsum_path (下标, *操作数, optimization = 'greedy' ) [来源] #
通过考虑中间数组的创建来评估 einsum 表达式的最低成本收缩阶。
- 参数：
- 下标str
指定求和的下标。
- *类似数组的操作数列表
这些是用于操作的数组。
- 优化{bool, list, tuple, '贪婪', '最优'}
选择路径类型。如果提供了元组，则假定第二个参数是创建的最大中间大小。如果仅提供单个参数，则最大输入或输出数组大小将用作最大中间大小。
如果给定的列表以 开头
einsum_path，则使用它作为收缩路径如果为 False 则不进行优化
如果 True 默认为“贪婪”算法
“最佳”一种算法，它组合地探索收缩列出的张量的所有可能方法并选择成本最低的路径。随着收缩中的项数呈指数缩放。
“贪婪”一种在每一步选择最佳对收缩的算法。实际上，该算法在每一步搜索最大的内积、Hadamard，然后搜索外积。与收缩中的项数呈三次方缩放。相当于大多数宫缩的“最佳”路径。
默认为“贪婪”。
- 返回：
- 元组的路径列表
einsum 路径的列表表示。
- string_repr字符串
einsum 路径的可打印表示。
也可以看看
笔记
生成的路径指示应首先收缩输入收缩的哪些项，然后将该收缩的结果附加到收缩列表的末尾。然后可以迭代这个列表，直到所有中间收缩完成。
例子
我们可以从链点示例开始。在这种情况下，最好首先收缩
b和c张量，如路径 的第一个元素所表示的。得到的张量被添加到收缩的末尾，然后完成剩余的收缩。(1, 2)(0, 1)>>> np.random.seed(123) >>> a = np.random.rand(2, 2) >>> b = np.random.rand(2, 5) >>> c = np.random.rand(5, 2) >>> path_info = np.einsum_path('ij,jk,kl->il', a, b, c, optimize='greedy') >>> print(path_info[0]) ['einsum_path', (1, 2), (0, 1)] >>> print(path_info[1]) Complete contraction: ij,jk,kl->il # may vary Naive scaling: 4 Optimized scaling: 3 Naive FLOP count: 1.600e+02 Optimized FLOP count: 5.600e+01 Theoretical speedup: 2.857 Largest intermediate: 4.000e+00 elements ------------------------------------------------------------------------- scaling current remaining ------------------------------------------------------------------------- 3 kl,jk->jl ij,jl->il 3 jl,ij->il il->il
更复杂的索引转换示例。
>>> I = np.random.rand(10, 10, 10, 10) >>> C = np.random.rand(10, 10) >>> path_info = np.einsum_path('ea,fb,abcd,gc,hd->efgh', C, C, I, C, C, ... optimize='greedy')
>>> print(path_info[0]) ['einsum_path', (0, 2), (0, 3), (0, 2), (0, 1)] >>> print(path_info[1]) Complete contraction: ea,fb,abcd,gc,hd->efgh # may vary Naive scaling: 8 Optimized scaling: 5 Naive FLOP count: 8.000e+08 Optimized FLOP count: 8.000e+05 Theoretical speedup: 1000.000 Largest intermediate: 1.000e+04 elements -------------------------------------------------------------------------- scaling current remaining -------------------------------------------------------------------------- 5 abcd,ea->bcde fb,gc,hd,bcde->efgh 5 bcde,fb->cdef gc,hd,cdef->efgh 5 cdef,gc->defg hd,defg->efgh 5 defg,hd->efgh efgh->efgh