numpy.linalg.cond

利纳尔格。cond ( x , p = None )

计算矩阵的条件数。

该函数能够使用七个不同范数之一返回条件数，具体取决于p的值（请参阅下面的参数）。

参数：

x (…, M, N) 类似数组

求其条件数的矩阵。

p {无, 1, -1, 2, -2, inf, -inf, 'fro'}, 可选

条件数计算中使用的范数的阶数：

p	矩阵范数
没有任何	2-范数，直接使用SVD
‘来回’	弗罗贝尼乌斯范数
信息	最大值（总和（abs（x），轴= 1））
-inf	分钟（总和（abs（x），轴= 1））
1	最大值（总和（abs（x），轴= 0））
-1	分钟（总和（abs（x），轴= 0））
2	2-范数（最大单值）
-2	最小奇异值

inf 表示numpy.inf对象，Frobenius 范数是平方和范数。

返回：

c {浮点数，inf}

矩阵的条件数。可能是无限的。

也可以看看

numpy.linalg.norm

笔记

x的条件数定义为x的范数乘以x [1]的倒数范数；范数可以是通常的 L2 范数（平方和根）或许多其他矩阵范数之一。

参考

[ 1 ]

G. Strang，《线性代数及其应用》，佛罗里达州奥兰多，学术出版社，1980 年，第 17 页。 285.

例子

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]])
>>> a
array([[ 1,  0, -1],
       [ 0,  1,  0],
       [ 1,  0,  1]])
>>> LA.cond(a)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, 'fro')
3.1622776601683795
>>> LA.cond(a, np.inf)
2.0
>>> LA.cond(a, -np.inf)
1.0
>>> LA.cond(a, 1)
2.0
>>> LA.cond(a, -1)
1.0
>>> LA.cond(a, 2)
1.4142135623730951
>>> LA.cond(a, -2)
0.70710678118654746 # may vary
>>> min(LA.svd(a, compute_uv=False))*min(LA.svd(LA.inv(a), compute_uv=False))
0.70710678118654746 # may vary