numpy.linalg.multi_dot #
- 利纳尔格。multi_dot (数组, * , out = None ) [来源] #
在单个函数调用中计算两个或多个数组的点积,同时自动选择最快的计算顺序。
multi_dot
链接numpy.dot
并使用矩阵的最佳括号[1] [2]。根据矩阵的形状,这可以大大加快乘法速度。如果第一个参数是一维,则将其视为行向量。如果最后一个参数是一维,则将其视为列向量。其他参数必须是二维的。
认为
multi_dot
是:def multi_dot(arrays): return functools.reduce(np.dot, arrays)
- 参数:
- array_like 的数组序列
如果第一个参数是一维,则将其视为行向量。如果最后一个参数是一维,则将其视为列向量。其他参数必须是二维的。
- 输出ndarray,可选
输出参数。它必须具有与未使用时将返回的确切类型。特别是,它必须具有正确的类型,必须是 C 连续的,并且其数据类型必须是为dot(a, b)返回的数据类型。这是一个性能特征。因此,如果不满足这些条件,则会引发异常,而不是尝试灵活处理。
1.19.0 版本中的新增内容。
- 返回:
- 输出数组
返回所提供数组的点积。
也可以看看
numpy.dot
带有两个参数的点乘法。
笔记
矩阵乘法的成本可以使用以下函数计算:
def cost(A, B): return A.shape[0] * A.shape[1] * B.shape[1]
假设我们有三个矩阵 \(A_{10x100}, B_{100x5}, C_{5x50}\)。
两个不同括号的成本如下:
cost((AB)C) = 10*100*5 + 10*5*50 = 5000 + 2500 = 7500 cost(A(BC)) = 10*100*50 + 100*5*50 = 50000 + 25000 = 75000
参考
[ 1 ]Cormen,“算法导论”,第 15.2 章,第 15 页。 370-378
例子
multi_dot
允许你写:>>> from numpy.linalg import multi_dot >>> # Prepare some data >>> A = np.random.random((10000, 100)) >>> B = np.random.random((100, 1000)) >>> C = np.random.random((1000, 5)) >>> D = np.random.random((5, 333)) >>> # the actual dot multiplication >>> _ = multi_dot([A, B, C, D])
代替:
>>> _ = np.dot(np.dot(np.dot(A, B), C), D) >>> # or >>> _ = A.dot(B).dot(C).dot(D)