numpy.tensordot

麻木的。张量( a , b ,轴= 2 )

沿指定轴计算张量点积。

给定两个张量a和b以及一个包含两个 array_like 对象 的 array_like 对象，将a和b的元素（分量）在和指定的轴上的 乘积求和 。第三个参数可以是单个非负integer_like标量；；如果是这样，则将a的最后一个维度和b的第一个维度相加。(a_axes, b_axes)a_axesb_axesNNN

参数：

a, b类似数组

张量为“点”。

轴int 或 (2,) array_like

• integer_like 如果是 int N，则按顺序对a的后 N 个轴和b的前 N ​​个轴求和。相应轴的尺寸必须匹配。

• (2,) array_like 或者，要求和的轴列表，第一个序列应用于a，第二个序列应用于b。 array_like 两个元素的长度必须相同。

返回：

输出数组

输入的张量点积。

也可以看看

dot,einsum

笔记

三个常见用例是：

• axes = 0：张量积\(a\otimes b\)

• axes = 1：张量点积\(a\cdot b\)

• axes = 2：（默认）张量双收缩\(a:b\)

当axes是integer_like时，评估的顺序将是：首先是a中的第-N轴和b中的第0轴，最后是a中的-1轴和b中的第N轴。

当有多个轴要求和时 - 并且它们不是a ( b ) 的最后一个（第一个）轴 - 参数轴应由两个相同长度的序列组成，第一个要求和的轴首先在两个序列，第二个轴第二个，依此类推。

结果的形状由第一个张量的非收缩轴和第二个张量的非收缩轴组成。

例子

一个“传统”的例子：

>>> a = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
>>> b = np.arange(24.).reshape(4,3,2)
>>> c = np.tensordot(a,b, axes=([1,0],[0,1]))
>>> c.shape
(5, 2)
>>> c
array([[4400., 4730.],
       [4532., 4874.],
       [4664., 5018.],
       [4796., 5162.],
       [4928., 5306.]])
>>> # A slower but equivalent way of computing the same...
>>> d = np.zeros((5,2))
>>> for i in range(5):
...   for j in range(2):
...     for k in range(3):
...       for n in range(4):
...         d[i,j] += a[k,n,i] * b[n,k,j]
>>> c == d
array([[ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True],
       [ True,  True]])

利用 + 和 * 重载的扩展示例：

>>> a = np.array(range(1, 9))
>>> a.shape = (2, 2, 2)
>>> A = np.array(('a', 'b', 'c', 'd'), dtype=object)
>>> A.shape = (2, 2)
>>> a; A
array([[[1, 2],
        [3, 4]],
       [[5, 6],
        [7, 8]]])
array([['a', 'b'],
       ['c', 'd']], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A) # third argument default is 2 for double-contraction
array(['abbcccdddd', 'aaaaabbbbbbcccccccdddddddd'], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 1)
array([[['acc', 'bdd'],
        ['aaacccc', 'bbbdddd']],
       [['aaaaacccccc', 'bbbbbdddddd'],
        ['aaaaaaacccccccc', 'bbbbbbbdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, 0) # tensor product (result too long to incl.)
array([[[[['a', 'b'],
          ['c', 'd']],
          ...

>>> np.tensordot(a, A, (0, 1))
array([[['abbbbb', 'cddddd'],
        ['aabbbbbb', 'ccdddddd']],
       [['aaabbbbbbb', 'cccddddddd'],
        ['aaaabbbbbbbb', 'ccccdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, (2, 1))
array([[['abb', 'cdd'],
        ['aaabbbb', 'cccdddd']],
       [['aaaaabbbbbb', 'cccccdddddd'],
        ['aaaaaaabbbbbbbb', 'cccccccdddddddd']]], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((0, 1), (0, 1)))
array(['abbbcccccddddddd', 'aabbbbccccccdddddddd'], dtype=object)

>>> np.tensordot(a, A, ((2, 1), (1, 0)))
array(['acccbbdddd', 'aaaaacccccccbbbbbbdddddddd'], dtype=object)