numpy.polynomial.legendre.leggauss

多项式.勒让德. Leggauss ( deg )

高斯-勒让德求积。

计算高斯-勒让德求积的样本点和权重。这些样本点和权重将正确积分次数多项式\(2*deg - 1\)或更少的时间间隔内\([-1, 1]\)与权重函数\(f(x) = 1\)。

参数：

度整数

样本点数和权重。它必须 >= 1。

返回：

x ndarray

包含样本点的一维 ndarray。

y ndarray

包含权重的一维 ndarray。

笔记

1.7.0 版本中的新增内容。

结果只测试到100度，更高的度数可能会有问题。权重是通过以下事实确定的：

\[w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))\]

在哪里\(c\)是一个独立于的常数\(k\)和\(x_k\) 是 k 次方根\(L_n\)，然后在积分 1 时缩放结果以获得正确的值。