numpy.polynomial.legendre.legvander3d #
- 多项式.勒让德. legvander3d ( x , y , z , deg ) [来源] #
给定度数的伪范德蒙矩阵。
返回度数deg和样本点(x, y, z)的伪范德蒙德矩阵。如果l, m, n是x, y, z中给定的度数，则伪范德蒙矩阵定义为
\[V[..., (m+1)(n+1)i + (n+1)j + k] = L_i(x)*L_j(y)*L_k(z),\]其中0 <= i <= l、0 <= j <= m和0 <= j <= n。V的前导索引对点(x, y, z)进行索引，最后一个索引对勒让德多项式的次数进行编码。
如果，则V的列按顺序对应于形状为 (xdeg + 1, ydeg + 1, zdeg + 1) 的 3-D 系数数组c的元素
V = legvander3d(x, y, z, [xdeg, ydeg, zdeg])\[c_{000}, c_{001}, c_{002},... , c_{010}, c_{011}, c_{012},...\]和直到四舍五入为止都是相同的。这种等价对于最小二乘拟合和评估大量具有相同度数和样本点的 3-D Legendre 级数都很有用。
np.dot(V, c.flat)legval3d(x, y, z, c)- 参数：
- x, y, z类似数组
点坐标数组，全部具有相同的形状。数据类型将转换为 float64 或complex128，具体取决于任何元素是否为复数。标量转换为一维数组。
- 整数的deg列表
[x_deg, y_deg, z_deg] 形式的最大度数列表。
- 返回：
- Vander3D ndarray
返回矩阵的形状为，其中
x.shape + (order,)\(order = (deg[0]+1)*(deg[1]+1)*(deg[2]+1)\)。 dtype 将与转换后的x、y和z相同。
也可以看看
笔记
1.7.0 版本中的新增内容。