numpy.polynomial.legendre.legint

多项式.勒让德. Legint ( c , m = 1 , k = [] , lbnd = 0 , scl = 1 , axis = 0 )

整合勒让德系列。

返回lbnd沿axis积分m次的 勒让德级数系数c。在每次迭代中，所得序列 乘以scl并添加积分常数k 。比例因子用于变量的线性变化。 （“买家要注意”：请注意，根据人们在做什么，人们可能希望scl 是人们所期望的倒数；有关更多信息，请参阅下面的“注释”部分。）参数c是一个系数数组，来自沿每个轴从低到高的程度，例如，[1,2,3] 表示系列，而 [[1,2],[1,2]] 表示如果 axis=0 是并且 axis=1 是。L_0 + 2*L_1 + 3*L_21*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y)xy

参数：

类数组

勒让德级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的度数由相应的索引给出。

m整数，可选

积分顺序必须是正数。 （默认值：1）

k {[]，列表，标量}，可选

积分常数。第一个积分 at 的值 lbnd是列表中的第一个值，第二个积分 at 的值lbnd是第二个值，依此类推。如果（默认），所有常量都设置为零。如果，可以给出单个标量而不是列表。k == []m == 1

lbnd标量，可选

积分的下界。 （默认值：0）

scl标量，可选

每次积分后，结果先乘以scl ， 然后再添加积分常数。 （默认值：1）

轴int，可选

进行积分的轴。 （默认值：0）。

1.7.0 版本中的新增内容。

返回：

阵列​

积分的勒让德级数系数数组。

加薪：

值错误

如果、、、 或 。m < 0len(k) > mnp.ndim(lbnd) != 0np.ndim(scl) != 0

也可以看看

legder

笔记

请注意，每次积分的结果都会乘以scl 。为什么这一点值得注意？假设变量发生线性变化\(u = ax + b\)相对于x的积分。然后 \(dx = du/a\)，因此需要将scl设置为等于 \(1/a\)- 也许不是人们首先想到的。

另请注意，一般来说，集成 C 系列的结果需要“重新投影”到 C 系列基础集上。因此，尽管该函数的结果是正确的，但通常是“不直观的”。请参阅下面的示例部分。

例子

>>> from numpy.polynomial import legendre as L
>>> c = (1,2,3)
>>> L.legint(c)
array([ 0.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, 3)
array([  1.66666667e-02,  -1.78571429e-02,   4.76190476e-02, # may vary
         -1.73472348e-18,   1.90476190e-02,   9.52380952e-03])
>>> L.legint(c, k=3)
 array([ 3.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, lbnd=-2)
array([ 7.33333333,  0.4       ,  0.66666667,  0.6       ]) # may vary
>>> L.legint(c, scl=2)
array([ 0.66666667,  0.8       ,  1.33333333,  1.2       ]) # may vary