numpy.sinc #
- 麻木的。sinc ( x ) [来源] #
返回标准化的 sinc 函数。
sinc 函数等于\(\sin(\pi x)/(\pi x)\)对于任何论点 \(x\ne 0\)。
sinc(0)
取极限值 1,sinc
不仅处处连续而且无限可微。笔记
pi
请注意定义中使用的归一化因子。这是信号处理中最常用的定义。用于获取未归一化的 sinc 函数sinc(x / np.pi)
\(\sin(x)/x\)这在数学中更常见。- 参数:
- x ndarray
要计算 的值的数组(可能是多维的)
sinc(x)
。
- 返回:
- 输出数组
sinc(x)
,其形状与输入相同。
笔记
sinc 这个名称是“sine cardinal”或“sinus cardinalis”的缩写。
sinc 函数用于各种信号处理应用,包括抗混叠、Lanczos 重采样滤波器的构建以及插值。
对于离散时间信号的带限插值,理想的插值核与 sinc 函数成正比。
参考
[ 1 ]Weisstein,Eric W.“Sinc 函数”。来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。http://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html
[ 2 ]维基百科,“Sinc 函数”, https://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function
例子
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> x = np.linspace(-4, 4, 41) >>> np.sinc(x) array([-3.89804309e-17, -4.92362781e-02, -8.40918587e-02, # may vary -8.90384387e-02, -5.84680802e-02, 3.89804309e-17, 6.68206631e-02, 1.16434881e-01, 1.26137788e-01, 8.50444803e-02, -3.89804309e-17, -1.03943254e-01, -1.89206682e-01, -2.16236208e-01, -1.55914881e-01, 3.89804309e-17, 2.33872321e-01, 5.04551152e-01, 7.56826729e-01, 9.35489284e-01, 1.00000000e+00, 9.35489284e-01, 7.56826729e-01, 5.04551152e-01, 2.33872321e-01, 3.89804309e-17, -1.55914881e-01, -2.16236208e-01, -1.89206682e-01, -1.03943254e-01, -3.89804309e-17, 8.50444803e-02, 1.26137788e-01, 1.16434881e-01, 6.68206631e-02, 3.89804309e-17, -5.84680802e-02, -8.90384387e-02, -8.40918587e-02, -4.92362781e-02, -3.89804309e-17])
>>> plt.plot(x, np.sinc(x)) [<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>] >>> plt.title("Sinc Function") Text(0.5, 1.0, 'Sinc Function') >>> plt.ylabel("Amplitude") Text(0, 0.5, 'Amplitude') >>> plt.xlabel("X") Text(0.5, 0, 'X') >>> plt.show()