numpy.trapz #

麻木的。trapz ( y , x = None , dx = 1.0 , axis = -1 ) [来源] #

使用复合梯形法则沿给定轴积分。

如果提供了x，则积分将沿其元素顺序发生 - 它们未排序。

沿着给定轴上的每个 1d 切片对 y ( x )进行积分，计算\(\int y(x) dx\)。当x被指定时，它沿着参数曲线积分，计算\(\int_t y(t) dt = \int_t y(t) \left.\frac{dx}{dt}\right|_{x=x(t)} dt\)。

参数：

y类似数组: 输入要积分的数组。
x类似数组，可选: y值对应的样本点。如果x为 None，则假定样本点均匀间隔dx。默认值为“无”。
dx标量，可选: x为 None时样本点之间的间距。默认值为 1。
轴int，可选: 积分所沿的轴。

返回：

trapz float 或 ndarray: y = n 维数组的定积分，按照梯形规则沿单轴近似。如果y是一维数组，则结果是浮点数。如果n大于 1，则结果是n -1 维数组。

也可以看看

sum,cumsum

笔记

图[2]说明了梯形规则 - 点的 y 轴位置将从y数组中获取，默认情况下点之间的 x 轴距离将为 1.0，或者可以使用x数组或dx标量提供它们。返回值将等于红线下的组合面积。

参考

[ 1 ]

维基百科页面：https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule

[ 2 ]

插图图片： https://en.wikipedia.org/wiki/File: Composite_trapezoidal_rule_illustration.png

例子

对均匀分布的点使用梯形法则：

>>> np.trapz([1, 2, 3])
4.0

样本点之间的间距可以通过 x或dx参数来选择：

>>> np.trapz([1, 2, 3], x=[4, 6, 8])
8.0
>>> np.trapz([1, 2, 3], dx=2)
8.0

使用递减x对应于反向积分：

>>> np.trapz([1, 2, 3], x=[8, 6, 4])
-8.0

更一般地x用于沿参数曲线积分。我们可以估计积分\(\int_0^1 x^2 = 1/3\)使用：

>>> x = np.linspace(0, 1, num=50)
>>> y = x**2
>>> np.trapz(y, x)
0.33340274885464394

或者估计圆的面积，注意我们重复闭合曲线的样本：

>>> theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, num=1000, endpoint=True)
>>> np.trapz(np.cos(theta), x=np.sin(theta))
3.141571941375841

np.trapz可以沿指定轴应用以在一次调用中执行多项计算：

>>> a = np.arange(6).reshape(2, 3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])
>>> np.trapz(a, axis=0)
array([1.5, 2.5, 3.5])
>>> np.trapz(a, axis=1)
array([2.,  8.])