numpy.ma.vander

嘛。vander ( x , n = None )

生成范德蒙矩阵。

输出矩阵的列是输入向量的幂。幂的顺序由递增布尔参数决定。具体来说，当增加为 False 时，第 i个输出列是输入向量按元素求 的 次方。这种每行都具有几何级数的矩阵以亚历山大-泰奥菲尔·范德蒙德 (Alexandre-Theophile Vandermonde) 的名字命名。N - i - 1

参数：

x类似数组

一维输入数组。

N整数，可选

输出中的列数。如果未指定N，则返回方阵 ( )。N = len(x)

增加布尔值，可选

列的权力顺序。如果为 True，则幂从左到右增加，如果为 False（默认值），则相反。

1.9.0 版本中的新增功能。

返回：

输出数组

范德蒙矩阵。如果增加为 False，则第一列为 x^(N-1)，第二列x^(N-2)依此类推。如果增加为 True，则列为。x^0, x^1, ..., x^(N-1)

也可以看看

polynomial.polynomial.polyvander

笔记

输入数组中的屏蔽值会产生零行。

例子

>>> x = np.array([1, 2, 3, 5])
>>> N = 3
>>> np.vander(x, N)
array([[ 1,  1,  1],
       [ 4,  2,  1],
       [ 9,  3,  1],
       [25,  5,  1]])

>>> np.column_stack([x**(N-1-i) for i in range(N)])
array([[ 1,  1,  1],
       [ 4,  2,  1],
       [ 9,  3,  1],
       [25,  5,  1]])

>>> x = np.array([1, 2, 3, 5])
>>> np.vander(x)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  8,   4,   2,   1],
       [ 27,   9,   3,   1],
       [125,  25,   5,   1]])
>>> np.vander(x, increasing=True)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  1,   2,   4,   8],
       [  1,   3,   9,  27],
       [  1,   5,  25, 125]])

范德蒙方阵的行列式是输入向量值之间的差值的乘积：

>>> np.linalg.det(np.vander(x))
48.000000000000043 # may vary
>>> (5-3)*(5-2)*(5-1)*(3-2)*(3-1)*(2-1)
48